福建省闽侯人。气象学家，中国近代气象事业的开创者、中国气象学会的主要发起人和领导者。主持建造我国第一座圆顶天文观测室，从法国引进中国第一架大型天文望远镜，并购置坐标量度仪和超人子午仪等，为我国现代天文事业的建立和发展奠定了基础。在他主持下，青岛观象台参加第一、二届万国经度测量，取得较好观测结果，成为我国天文界步入国际合作的创举。他在我国现代地震、地磁研究的开创中均有重要贡献。
1935年，蒋丙然在国立山东大学物理系创立了天文气象组。1946年春，国立山东大学在青岛复校，蒋丙然再次受聘为教授，筹建农学院。同年12月赴台湾任台湾大学农学院教授。1958年台湾气象学会和天文学会成立，蒋丙然分别当选首届理事长。